Оцифровка балансного сигнала. Новостной и аналитический портал "время электроники"
Аналоговые сигналы являются первичным источником информации из окружающей среды. Оцифровка сигнала всегда сопровождается потерей качества. Это является недостатком цифровых технологий.
Оцифровка сигнала имеет три этапа: дискретизацию, квантование, кодирование. Их взаимодействие показано на рисунке.
Дискретизация
Кодирование
Квантование
Дискретизация – это разбиение аргументов на равные участки. В любой зависимости есть аргумент и есть функция. Аргумент задается, а функция изменяется в определенной зависимости от аргумента. Аргумент может быть один, может их быть и несколько. Так, если это какой-то звуковой сигнал, то аргументом служит время (рисуем). При оцифровке изображения имеем два аргумента: ширина и высота (рисуем). В обоих случаях аргументы разбиваются на равные части.
Квантование – разбиение области существования функции также на равные участки, число которых составляет 2 8 N , где 8 N – разрядность квантования. То есть число участков равно числу возможных сочетаний двоичных цифр в одном, двух, трех и т.д. байтах.
На практике применяются разрядности 1, 2, 3, 4, тогда область существования функции делится на 2 8 = 256, 2 16 = 65 536, 2 24 = 16 777 216, 2 32 = 4 294 967 296 участков. Функций тоже может быть одна и несколько. Например, в черно-белом изображении функция одна – 256 градаций серого цвета. А в модели RGB функций три: по 256 градаций красного, зеленого и синего цвета.
Кодирование – это разбиение сигнала в соответствии с принятыми правилами дискретизации и квантования. Внутри каждого элементарного участка аргумента функция остается постоянной и этому участку присваивается двоичный код по шкале функций, состоящий из 8, 16, 24 и т.д. двоичных цифр.
В результате получается ступенчатая кривая, которая с увеличением разрядности приближается к реальному сигналу. Ступени могут быть меньше, но никогда не превратятся в плавную линию (см. файл «ОцифровкаА1») .
Указанный недостаток, конечно, непреодолим, но в цифровых технологиях можно повысить точность оцифровки до уровня чувствительности измерения аналогового сигнала. И тогда влияние оцифровки сведется к минимуму.
2.3. Кодирование текстовых данных
2.3.1. Системы кодировки текста Имеется две системы кодировки: на основе ascii и Unicode.
В системе кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange – стандартный код информационного обмена США) каждый символ представлен одним байтом, что позволяет закодировать 256 символов.
В ASCII имеется две таблицы кодирования - базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и общепринятые специальные символы, которые можно наблюдать на клавиатуре.
Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатающих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, соответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных. Начиная с кода 32 по код 127, размещены символы английского алфавита, знаки препинания, цифры, арифметические действия и вспомогательные символы, все их можно видеть на латинской части клавиатуры компьютера.
Вторая, расширенная часть отдана национальным системам кодирования. В мире существует много нелатинских алфавитов (арабский, еврейский, греческий и пр.), в число которых входит и кириллица. Кроме того, немецкая, французская, испанская раскладки клавиатуры отличаются от английской.
В английской части клавиатуры раньше было много стандартов, а теперь все они заменены на единый код ASCII. Для русской клавиатуры тоже существовало много стандартов: ГОСТ, ГОСТ-альтернативная, ISO (International Standard Organization - Международный институт стандартизации), но эти три стандарта фактически уже вымерли, хотя и могут где-то встретиться, в каких-то допотопных компьютерах или сетях. 12
Основная кодировка символов русского языка, которая используется в компьютерах с операционной системой Windows называется Windows-1251 , она была разработана для алфавитов кириллицы компанией Microsoft. Естественно, что в Windows-1251 закодировано абсолютное большинство русскоязычных текстов. Кстати кодировки с другим четырехзначным номером разработаны Microsoft для других распространенных алфавитов: Windows-1250 для расширенной латиницы (различные национальные латинские буквы), Windows-1252 для иврита, Windows-1253 для арабской письменности, и т.д.
Другая, менее распространенная кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информацией, восьмизначный). Ее происхождение относится к 60-м годам XX века. Тогда не существовало персональных компьютеров, сети Интернет, компании Microsoft и многого другого. Но в СССР уже было довольно много ЭВМ, и для них требовалось разработать стандарт кодировки кириллицы.
Сегодня кодировка КОИ-8 имеет распространение в компьютерных сетях на территории бывшего СССР и в русскоязычном секторе Интернета. Бывает так, что какой-то текст письма или еще чего-то не читается, это значит, что надо перейти из КОИ-8 или другой кодировки в Windows-1251.
В 90-х годах крупнейшие производители программного обеспечения: Microsoft, Borland, та же Adobe приняли решение о разработке другой системы кодировки текста, в которой каждому символу будет отводиться не 1, а 2 байта. Она получила название Unicode .
С помощью 2-х байтов можно закодировать 65 536 символов. Этого массива оказалось достаточно для размещения в одной таблице всех национальных алфавитов, существующих на Земле. Кроме того, в Unicode включены много различных служебных обозначений: штрих коды, азбука Морзе, азбука флагов, азбука Брайля (для слепых), знаки валют, геометрические фигуры и многое другое.
Всего Unicode насчитывает более 90 страниц, на каждой расположен какой-либо национальный или служебный алфавит. И еще около 5 тысяч символов занимает так называемая «область общего назначения», незаполненная, оставленная в качестве резерва.
Самую большую страницу (около 70% всего Unicode) занимают китайские иероглифы, которые в Китае набирают с помощью клавиатурных наборов. В одной только Индии имеется 11 различных алфавитов, есть в Unicode множество экзотических названий, например: письменность канадских аборигенов. Вообще рассмотрение национальных письменностей довольно занимательно с точки зрения географии и истории.
Преимущества Unicode очевидны. Система стандартизует все национальные и служебные текстовые символы. Устраняется путаница, возникающая из-за различных национальных стандартов. Создаются даже шрифты для всех алфавитов, например Arial Unicode.
Поскольку на кодирование каждого символа в Unicode отводится не 8, а 16 разрядов, объем текстового файла увеличивается примерно в 2 раза. Когда-то это было препятствием для введения 16-разрядной системы. А сейчас, при современном уровне развития компьютерной техники, увеличение размера текстовых файлов большого значения не имеет. Тексты занимают очень мало места в памяти компьютеров.
Кириллица занимает в Unicode места с 768 по 923 (основные знаки) и с 924 по 1023 (расширенная кириллица, различные малораспространенные национальные буквы). Если программа не адаптирована под кириллицу Unicode, то возможен вариант, когда символы текста распознаются не как кириллица, а как расширенная латиница (коды с 256 по 511). И в этом случае вместо текста на экране появляется бессмысленный набор экзотических символов.
Такое возможно, если программа устаревшая, созданная до 1995 года. Или малораспространенная, о русификации которой никто не позаботился. Еще возможен вариант, когда установленная на компьютере ОС Windows не полностью настроена под кириллицу. В этом случае надо сделать соответствующие записи в реестре.
65 нанометров - следующая цель зеленоградского завода «Ангстрем-Т», которая будет стоить 300-350 миллионов евро. Заявку на получение льготного кредита под модернизацию технологий производства предприятие уже подало во Внешэкономбанк (ВЭБ), сообщили на этой неделе «Ведомости» со ссылкой на председателя совета директоров завода Леонида Реймана. Сейчас «Ангстрем-Т» готовится запустить линию производства микросхем с топологией 90нм. Выплаты по прошлому кредиту ВЭБа, на который она приобреталась, начнутся в середине 2017 года.
Пекин обвалил Уолл-стрит
Ключевые американские индексы отметили первые дни Нового года рекордным падением, миллиардер Джордж Сорос уже предупредил о том, что мир ждет повторение кризиса 2008 года.
Первый российский потребительский процесор Baikal-T1 ценой $60 запускают в массовое производство
Компания «Байкал Электроникс» в начале 2016 года обещает запустить в промышленное производство российский процессор Baikal-T1 стоимостью около $60. Устройства будут пользоваться спросом, если этот спрос создаст государство, говорят участники рынка.
МТС и Ericsson будут вместе разрабатывать и внедрять 5G в России
ПАО "Мобильные ТелеСистемы" и компания Ericsson заключили соглашения о сотрудничестве в области разработки и внедрения технологии 5G в России. В пилотных проектах, в том числе во время ЧМ-2018, МТС намерен протестировать разработки шведского вендора. В начале следующего года оператор начнет диалог с Минкомсвязи по вопросам сформирования технических требований к пятому поколению мобильной связи.
Сергей Чемезов: Ростех уже входит в десятку крупнейших машиностроительных корпораций мира
Глава Ростеха Сергей Чемезов в интервью РБК ответил на острые вопросы: о системе «Платон», проблемах и перспективах АВТОВАЗа, интересах Госкорпорации в фармбизнесе, рассказал о международном сотрудничестве в условиях санкционного давления, импортозамещении, реорганизации, стратегии развития и новых возможностях в сложное время.
Ростех "огражданивается" и покушается на лавры Samsung и General Electric
Набсовет Ростеха утвердил "Стратегию развития до 2025 года". Основные задачи – увеличить долю высокотехнологичной гражданской продукции и догнать General Electric и Samsung по ключевым финансовым показателям.
Наверное, каждый, кто хоть раз слушал SDR приемник или трансивер, не смог остаться равнодушным к его приему, а особенно к удобству, которое проявляется в том, что станции на диапазоне можно не только слышать, но и видеть. Обзор диапазона на панораме SDR трансивера позволяет быстро и визуально находить станции в полосе приема, что значительно ускоряет поиск корреспондентов во время контестов, да и при повседневной работе в эфире. С помощью «водопада» визуально отслеживается история сигналов на диапазоне и можно легко осуществить переход на интересного корреспондента. К тому же сама панорама показывает нам АЧХ принимаемых станций, их полосу и ширину излучения, что позволяет оперативно находить свободный участок на диапазоне для вызова других радиолюбителей.
Это только если говорить о визуальной части SDR, но также не стоит забывать и об обработке сигналов, как на прием, так и на передачу. Полный контроль ширины и всего, что находится в полосе приема. При правильном выборе необходимых параметров в пунктах меню настроек, сигнал на передачу тоже звучит великолепно.
Но есть одно обстоятельство, чтобы заставить работать SDR, нужны дополнительные устройства: собственно компьютер с качественной звуковой картой, на которой происходит основная обработка сигнала и хороший монитор с высоким разрешением экрана. Естественно, необходимо соответствующее программное обеспечение к нему и к SDR трансиверу, которое стоит не дёшево. Всё это уже влечет за собой определенные специфические требования к знаниям компьютера у радиолюбителя. Что не всегда, и не у всех, к сожалению присутствует.
Имеется еще один недостаток. Если на прием этого не заметно, то на передачу, в связи со специфической обработкой звукового сигнала в компьютере, возникает значительная задержка сигнала более 150 мс, что полностью исключает нормальную работу самоконтроля во всех видах излучения. Спасает только дополнительный контрольный приемник или товарищ, у которого тоже имеется SDR трансивер, который сделает запись принимаемого сигнала.
В настоящее время, с появлением поколения доступных микропроцессоров от STM, появилась возможность разработки устройств, способных частично заменить некоторые основные функции больших компьютеров. А именно, обработка DSP звука и управление трансивером, а также графическое отображение информации на дисплее трансивера.
Как итог, основные узлы такого трансивера, позволяют отказаться от внешнего компьютера
. Но при этом, как на внешнем компьютере, сохраняется удобный сервис по управлению трансивером, различные режимы записи сигналов, как на прием, так и на передачу, с последующим воспроизведением записей через наушники или в эфир во время передачи, сохранение необходимой информации на внешней SD-карте, которая выводится на собственный большой дисплей с широкой полосой обзора, а так же обработка DSP и формирование сигнала со всеми основными видами излучения. Такие трансиверы обеспечивают качественный прием сигнала, высокую крутизну фильтров с плавными настраиваемыми границами, автоматический Notch фильтр. В них на передачу применяется многополосные графические эквалайзеры, компрессоры, ревербераторы, а самое главное, получается минимальное время задержки. При наличии внешнего синтезатора, контроллеры трансиверов легко работают с аналоговыми SDR. В этих современных трансиверах широко применяются радиотракты HiQSDR и HiQSDR-mini 2.0, которые управляются отдельной шине SPI, или через плату DSP по основной шине SPI при минимуме связующих проводов.
Ещё несколько лет назад начался выпуск SDR-трансиверов, работающих по принципу непосредственного преобразования радиочастотного сигнала на звуковую ПЧ, в которых в одном корпусе располагается упрощённая (по сравнению с классической схемой) плата радиоканала и специализированный компьютер. Основной упор здесь делается на программное обеспечение. Основная стоимость готового изделия так же определяется стоимостью софта. Оборудование Flex и Sun SDR построены именно по такому принципу.
В настоящее время принцип обработки сигналов на основе методов ЦОС (DSP) перешёл к следующему этапу своей эволюции. Появился новый метод прямой оцифровки сигнала с антенны с последующим непосредственным формированием сигнала из цифры, позволяющий избавиться практически от всех видов проблем присущих как классике, так и SDR-технологиям с аппратаной обработкой сигнала.
Радиоприёмники и трансиверы с прямой оцифровкой сигнала имеют аббревиатуру DDC (от Digital Down-Converter). Обратное преобразование из цифры в аналог имеют аббревиатуру DUC (от Digital Up-Converter). Речь идёт о цифровом преобразовании сигнала программным методом. Сразу нужно отметить, что аббревиатура SDR (Software Define Radio) - программно определяемое радио - это только общее определение класса технологий обработки сигналов, куда входит и DDC - архитектура, как один из методов.
Уже сегодня, с появлением поколения доступных микропроцессоров, появилась возможность разработки устройств, способных частично заменить некоторые основные функции больших компьютеров. А именно, обработка DSP звука и управление трансивером, а также графическое отображение информации на дисплее трансивера. В архитектуре DDC мгновенно оцифровывается весь спектр сигналов от 0 Гц до частот, которые способна обработать микросхема АЦП. Самые современные микросхемы АЦП на сегодня могут работать в полосе до 1ГГц, но их стоимость сегодня пока очень высока. В тоже время, наиболее ходовые и относительно дешёвые микросхемы АЦП оцифровывают спектр полосой от 0 Гц до 60...100 МГц, что для радиолюбительских задач вполне подходит. После оцифровки спектра сигналов в полосе 0 Гц - 30...60 МГц на выходе микросхемы АЦП получается очень большой цифровой поток данных, который в дальнейшем обрабатывается высокоскоростными микросхемами ПЛИС. В них программным способом реализован алгоритм DDC/DUC, т.е. цифровой понижающий или повышающий конвертер.
Цифровой понижающий конвертер производит выборку спектра необходимой полосы и передачу его в компьютер для обработки - т.е. создаётся цифровой поток существенно меньшей полосы и скорости. В компьютере происходит программная обработка потока методами ЦОС и конечная демодуляция сигнала.
В практической деятельности очень редко возникает необходимости работать со всем спектром сигналов в полосе 0 Гц - 30...60 МГц. Максимальные полосы, которые нам нужны для обработки - это 10...50 кГц для демодуляции АМ, ЧМ сигналов и 3...5 кГц для SSB сигналов.
Этот самый передовой метод обработки сигналов был реализован в радиолюбительских трансиверах TULIP-DSP и отечественном аналоге – Тюльпан-DDС/DUC.
Подобный принцип формирования сигнала применяется и в трансиверах одной известной фирмы, начавший выпуск новых моделей ещё в 2015 году. Фрагмент структурной схемы такого трансивера представлен ниже.
Если раньше, ещё несколько лет назад, даже в таких передовых трансиверах типа ICOM IC-756Pro3 и IC-7600 применяется метод последовательной развёртки спектра и был заметен процесс обновления картинки - т.е. быстрое сканирование, то теперь наблюдение и обработка сигнала происходит в комплексе, параллельно, так как перестройка частоты происходит мгновенно программным методом. За счёт того, что оцифровывается сразу большой частотный участок 30...60 МГц, не теряя настройку на текущую радиостанцию, появляется возможность увидеть, что происходить на соседнем участке спектра. Мало того, вызвав второй виртуальный приёмник вы одновременно можете слышать, о чём говорят на одном и втором диапазоне. Но и два приёмника это не предел. Есть возможность вызвать три, пять, десять... сколько угодно приёмников. Микшируя их звук определённым образом, вы в курсе происходящих событий на диапазонах. А графика «облаком» позволит быстро выбрать нужную станцию.
Тоже самое относится и к отображению спектра. На практике, редко когда нужен сразу весь участок 30...60 МГц. При необходимости, можно сравнительно легко выделить из общего цифрового потока второй, третий, четвёртый и вообще, сколько необходимо малых потоков и передать их в компьютер, создав тем самым одновременно несколько каналов приёма. Таким методом реализуются два, три или сколько нужно «виртуальных приёмников» во всей полосе оцифровки. Например, создаём отдельную панораму на диапазон 40 метров, отдельную на 20-ти метровый диапазон и на остальные диапазоны..., размещаем их на отдельном мониторе и вот мы получили возможность наблюдать в реальном формате времени за условиями прохождения на выбранных нами участках.
С одной стороны, наличие зеркальных полос - это недостаток. Так как понятие ДД относится ко всему спектру оцифровки, то значительно разгрузить вход АЦП можно, уделив внимание входным цепям приёмника, которые лучше делать высокодобротными и перестраиваемыми. Как альтернативный вариант – применение во входных цепях ФНЧ с частотой среза половины частоты тактирования или диапазонных полосовых фильтров. Они могут дополнительно ослаблять сильные внеполосные сигналы, отстоящие от рабочей полосы достаточно далеко. При этом, теряется возможность обзора всего диапазона оцифровки. Такие методы предварительной селекции оправданы, в случае, если планируется использовать DDC-приёмник совместно с большими антеннами или в местности со сложной помеховой обстановкой.
С другой стороны - этот недостаток предоставляет технологическую возможность простыми средствами реализовать не только приём на КВ диапазоне, но и на УКВ и даже на ДЦВ диапазонах. Необходимо всего лишь делать сменные диапазонные полосовые фильтры с МШУ, полосами равными половине тактовой частоты.
Например, в некоторые DDC приёмники ставят отключаемый фильтр на СВ-ДВ диапазон, а в одном из DDC-приёмников компании WiNRADiO и DDC-приёмнике Perseus, есть гибко конфигурируемые узкополосные фильтры.
Ещё каких-нибудь 20 лет назад ни о чём подобном мы не могли даже и мечтать, когда панорамная приставка к трансиверу была размером в 2 раза больше самого трансивера и стоила в 5-10 раза дороже. Про сервис с качеством и говорить не приходится. Появившаяся в начале 2000-ых годов технология SDR позволила взглянуть на эфир и услышать его совсем иначе. Мы увидели настоящий живой эфир! Не статическую «замороженную» картинку после медленного сканирования, а именно, живой эфир в реальном времени.
Если, для того что бы увидеть урезанную панораму других диапазонов в первых SDR трансиверах с аппаратным преобразованием сигналов, необходимо иметь отдельный приёмный тракт для каждого диапазона, то в приёмном тракте, выполненным по современной технологии DDC доступен как любой из участков диапазона, так и весь диапазон, и при этом параллельно с отдельными участками его участками. Реализация всех этих возможностей возможна только благодаря методам ЦОС и прямой оцифровки сигнала.
Касательно радиолюбительской тематики, одной из самых востребованных функций в настоящее время и ближайшем будущем - это пространственная селекция сигналов и методы фазового подавления шумов. На сегодня существует фазовый метод селекции сигналов и подавления шумов, реализуемый аппаратно. Кроме того, используя математические алгоритмы, легко реализуемы любые функции по вычитанию мешающих и сложению полезных сигналов, образуемые парой, четвёркой или большим количеством АЦП.
С применением этих современных разработок появилась возможность дистанционного управления трансивером и удалённая работа в эфире. Современные способы передачи информации способны пропускать достаточно большие потоки данных и практически без потерь. Общий поток информации из/в трансивер совсем получается небольшой. Используя IP-стек, появляется возможность использовать трансивер как сегмент сети даже без использования компьютера. Установив трансивер за пределами большого города в достаточно тихой местности, - вы можете иметь доступ к радиоэфиру не выходя из своей квартиры. Организовав гостевой доступ к трансиверу, вы предоставляете возможность друзьям поработать в эфире. Ещё одной полезной функцией, применяемой специальными службами, является возможность записывать весь радиоэфир, или заданные куски радиоэфира, на винчестер компьютера с отсроченной обработкой. Эта функция позволяет быстро проводить статистическую обработку сигналов, вести поиск и наблюдение за целевыми сигналами, а также совершать множество операций, о которых знать обычному пользователю не положено.
Вы можете выбрать интересующие Вас рации в
Займемся сначала общими принципами аналого-цифрового преобразования. Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 17.1, а. В некоторые моменты времени t\, ti, h мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. - сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 м, а самое мелкое деление - 1 см (то есть мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256, и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.
Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала xi, хг, хз. Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить величину не больше некоторого значения, которое соответствует максимальному числу, в данном случае 255. Иначе придется или увеличивать число разрядов (удлинять линейку) или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать ее). Все изложенное и есть сущность работы аналого-цифрового преобразователя - АЦП.
На рис. 17.1, а график демонстрирует этот процесс для случая, если мы меряем какую-то меняющуюся во времени величину. Если измерения производить регулярно с известной частотой (ее называют частотой дискретизации или частотой квантования), то записывать можно только значения сигнала. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал по записанным значениям, то, зная частоту дискретизации и принятый масштаб (то есть какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.
Но что мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 17.1,6, который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя - Найквиста, на самом деле они оба придумали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации /д. Так как в формуле для синусоидального колебания As\n(2nft) имеется два независимых коэффициента (А - амплитуда, и /- частота), то для того чтобы вид графика восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый периоде то есть частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала. Это и есть одна из расхожих формулировок, теоремы Котельникова-Найквиста.
Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации/д. В сумме эти синусоиды, или гармоники (то есть члены разложения сигнала в ряд Фурье, см. главу 5) дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда. Только гармонические составляющие с частотами ниже предельной восстанавливаются однозначно. То есть процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.
Теперь об обратном преобразовании. В сущности, никакого преобразования цифра-аналог в ЦАП, которые мы будем здесь рассматривать, не происходит, просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, то есть занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов. Вся аналоговая шкала поделена на кванты - то есть градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, а также и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем. Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, например, тех, что показаны на рис. 17.1, а, то мы в результате получим ступенчатую картину, показанную на рис. 17.2.
Рис. 17.2. Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 17.1, а
Если вы сравните графики на рис. 17.1, а и на рис. 17.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во-первых, брать отсчеты почаще, и во-вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки буд)т все меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по квантованию, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии.
Заметки на полях
Очевидно, что в случае звуковых сигналов дополнительное сглаживание, например, с помощью ФНЧ здесь попросту не требуется, ибо оно только ухудшит картину, отрезая высокие частоты еще больше. К тому же всякие аналоговые усилители сами сгладят сигнал, и органы чувств человека тоже поработают в качестве фильтра. Так что наличие ступенек само по себе несущественно, если они достаточно мелкие, а вот резкий спад частотной характеристики выше некоторой частоты сказывается на качестве звука фатальным образом. Многие люди с хорошим музыкальным слухом утверждают, что они безошибочно отличают цифровой звук CD-качества (дискретизация которого производится с частотой 44,1 кГц, то есть со срезом на частоте заведомо более высокой, чем уровень восприятия человеческого слуха, и с числом градаций не менее 65 тысяч на весь диапазон) от настоящего аналогового звука, например, с виниловой пластинки или с магнитофонной ленты. По этой причине качественный цифровой звук записывается с гораздо более высокими частотами дискретизации, чем формально необходимо, например, 192 и даже 256 кГц, и тогда он становится действительно неотличим от исходного. Правда, напрямую оцифрованный звук записывают разве что на диски в формате Audio CD (с указанными характеристиками), а почти для всех остальных форматов используют компрессию - сжатие по специальным алгоритмам. Если бы не компрессия, для записи не хватило бы ни емкости современных носителей, ни быстродействия компьютерных сетей: всего одна минута стереозвука с параметрами CD-качества занимает на носителе около 10 Мбайт, можете проверить самостоятельно.
Углубляться в особенности дискретизации аналоговых периодических сигналов мы не будем, так как это очень обширная область в современной инженерии, связанная в первую очередь с оцифровкой, хранением, тиражированием и воспроизведением звука и видео, и об этом нужно, как минимум, писать отдельную книгу. Для наших же целей достаточно изложенных сведений, а теперь мы перейдем непосредственно к задаче оцифровки и обратного преобразования отдельного значения сигнала.
Займемся сначала общими принципами аналого‑цифрового преобразования. Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 17.1, а . В некоторые моменты времени t 1 , t 2 , t 3 мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. – сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 м, а самое мелкое деление – 1 см (т. е. мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256, и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.
Рис. 17.1 . Оцифровка аналоговых сигналов:
а – основной принцип;
б – пояснение к теореме Котельникова – Найквиста
Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала x 1 , x 2 , x 3 . Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить величину не больше некоторого значения, которое соответствует максимальному числу, в данном случае 255. Иначе придется или увеличивать число разрядов (удлинять линейку), или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать ее). Все изложенное и есть сущность работы аналого‑цифрового преобразователя – АЦП.
На рис. 17.1, а график демонстрирует этот процесс для случая, если мы меряем какую‑то меняющуюся во времени величину. Если измерения производить регулярно с известной частотой (ее называют частотой дискретизации или частотой квантования), то записывать можно только значения сигнала. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал по записанным значениям, то, зная частоту дискретизации и принятый масштаб (т. е. какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.
Но что мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 17.1, б , который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя – Найквиста, на самом деле они оба сформулировали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации f д . Так как в формуле для синусоидального колебания A ·sin(2πft ) имеется два независимых коэффициента (А – амплитуда и f – частота), то для того чтобы вид графика восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый период, т. е. частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала . Это и есть одна из расхожих формулировок теоремы Котельникова – Найквиста.
Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации f д . В сумме эти синусоиды, или гармоники (т. е. члены разложения сигнала в ряд Фурье – см. главу 5 ), дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда.
Только гармонические составляющие с частотами ниже предельной восстанавливаются однозначно. То есть процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.
Теперь об обратном преобразовании. В сущности, никакого преобразования цифрааналог в ЦАП, которые мы будем здесь рассматривать, не происходит, просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, т. е. занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов. Вся аналоговая шкала поделена на кванты – градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, а также и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем. Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, например, тех, что показаны на рис. 17.1, а , то мы в результате получим ступенчатую картину, показанную на рис. 17.2.
Рис. 17.2 . Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 17.1, а
Если вы сравните графики на рис. 17.1, а и на рис. 17.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во‑первых, брать отсчеты почаще, и во‑вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки будут все меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по квантованию, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии.
Заметки на полях
Очевидно, что в случае звуковых сигналов дополнительное сглаживание, например, с помощью ФНЧ, здесь попросту не требуется, ибо оно только ухудшит картину, отрезая высокие частоты еще больше. К тому же всякие аналоговые усилители сами сгладят сигнал, и органы чувств человека тоже поработают в качестве фильтра. Так что наличие ступенек само по себе несущественно, если они достаточно мелкие, а вот резкий спад частотной характеристики выше некоторой частоты сказывается на качестве звука фатальным образом. Многие люди с хорошим музыкальным слухом утверждают, что они безошибочно отличают цифровой звук CD‑качества (дискретизация которого производится с частотой 44,1 кГц, т. е. со срезом на частоте заведомо более высокой, чем уровень восприятия человеческого слуха, и с числом градаций не менее 65 тысяч на весь диапазон) от настоящего аналогового звука, например, с виниловой пластинки или с магнитофонной ленты. По этой причине качественный цифровой звук записывается с гораздо более высокими частотами дискретизации, чем формально необходимо, например, 192 и даже 256 кГц, и тогда он становится действительно неотличим от исходного. Правда, напрямую оцифрованный звук записывают разве что на диски в формате Audio CD, а почти для всех остальных форматов используют компрессию – сжатие по специальным алгоритмам. Если бы не компрессия, для записи не хватило бы ни емкости современных носителей, ни быстродействия компьютерных сетей: всего одна минута стереозвука с"параметрами CD‑качества занимает на носителе около 10 Мбайт, можете проверить самостоятельно.
Углубляться в особенности дискретизации аналоговых периодических сигналов мы не будем, т. к. это очень обширная область в современной инженерии, связанная в первую очередь с оцифровкой, хранением, тиражированием и воспроизведением звука и видео, и об этом нужно, как минимум, писать отдельную книгу. Для наших же целей достаточно изложенных сведений, а теперь мы перейдем непосредственно к задаче оцифровки и обратного преобразования отдельного значения сигнала.
Начнем мы с конца, т. е. с цифроаналоговых преобразователей – почему, вы увидите далее. Будем считать, что на входе мы имеем числа в двоичной форме – неважно, результат оцифровки какого‑то реального сигнала или синтезированный код. Нам его нужно преобразовать в аналоговый уровень напряжения в соответствии с выбранным масштабом.
Самый простой ЦАП – десятичный или шестнадцатиричный дешифратор‑распределитель, подобный 561ИД1. Если на него подать четырехразрядный код, то на выходе мы получим логическую единицу для каждого значения кода на отдельном выводе. Присоединив к выходам такого дешифратора линейку светодиодов, получаем полосковый (шкальный) индикатор, который с разрешением в 10 или 16 ступеней на весь диапазон будет показывать уровень некоей величины. Причем очень часто для практики такого относительно грубого индикатора, заменяющего стрелочные приборы, вполне достаточно. Выпускаются специальные микросхемы для управления такими дискретными шкальными индикаторами, которые позволяют показывать значение не в виде отдельной точки или полоски, а в виде светящегося столбика. Есть и микросхемы, которые могут управлять не дискретными, а линейными вакуумными индикаторами. Есть даже микросхема К1003ПП1 (аналог UAA180), которая преобразует аналоговую величину (напряжение) сразу в управляющий сигнал для шкального индикатора. Довольно эффектная конструкция может получиться, если в схеме термометра по рис. 13.3 или 13.4 заменить показывающую головку на такую микросхему и шкальный индикатор – как бы полноценная имитация термометра традиционного!
У такого примитивного ЦАП есть два недостатка: во‑первых, повысить его разрешение свыше 16–20 градаций нереально, т. к. выходов тогда получится чересчур много. Но главное, он предназначен для узкой задачи визуализации цифровой величины и за пределами этой области беспомощен. Куда более широкое применение имел бы преобразователь, осуществляющий функцию по рис. 17.2, т. е. выдающий на выходе аналоговое напряжение, пропорциональное коду на входе.
«Тупой» метод получения такого напряжения состоял бы в следующей модификации метода с дешифратором‑распределителем типа 561ИД1. Для этого надо выстроить делитель из цепочки одинаковых резисторов, подключить его к источнику опорного напряжения и коммутировать отводы этого делителя ключами, управляемыми от дешифратора‑распределителя. Для двух‑трехразрядного кода можно использовать описанные в главе 15 мультиплексоры типа 561КП1 и 561КП2. Но для большего количества разрядов такой ЦАП с непосредственным преобразованием превращается в совершенно чудовищную конструкцию. Для восьмиразрядного кода потребовалось бы 256 резисторов (строго одинаковых!), столько же ключей и дешифратор с таким же количеством выходов, а ведь восьмиразрядный код – довольно грубая «линейка», ее разрешающая способность не превышает четверти процента. Поэтому на практике такой метод употребляют для построения АЦП, а не ЦАП (потому что, несмотря на сложность, он обладает одним уникальным свойством, см. далее), и здесь мы даже не будем рисовать такую схему.
Рассмотрим один из самых распространенных методов, который позволяет осуществлять преобразование код‑напряжение без использования подобных монструозных конструкций. На рис. 17.3, а показан вариант реализации ЦАП на основе ОУ с коммутируемыми резисторами в цепи обратной связи. В качестве коммутирующих ключей можно применить, например, малогабаритные электронные реле серии 293, т. е. того же типа, что мы применяли в конструкции термостата по рис. 12.9, или специализированные ключи из серии 590. Однако для осуществления переключающего контакта потребовалось бы ставить по два таких ключа на каждый разряд, потому в серии 561 предусмотрена специальная микросхема 561КТЗ (CD4066), которая содержит четыре одинаковых ключа, работающие именно так, как показано на приведенной схеме.
Рис. 17.3. Схемы, применяемые при построении ЦАП :
a – двухразрядный ЦАП с отрицательным выходом;
б – цепочка R–2R произвольной длины;
в – ЦАП с положительным выходом
Ключи эти двунаправленные, но их выводы работают по‑разному. Тот вывод, который обозначается OUT/IN (в отечественном варианте обычно просто «Выход»), в одном состоянии коммутируется с другим входом/выходом, в другом просто отключен, как обычно. А вывод, обозначаемый IN/OUT (в отечественном варианте просто «Вход»), в одном состоянии подключается к первому входу, а вот при разрыве ключа не «повисает в воздухе», как первый, а заземляется. Таким образом, если подать на вход управления ключом в составе 561КТЗ сигнал логической единицы, то вывод IN/OUT соответствующим образом подключенного ключа коммутируется на вход OUT/IN, а если сигнал управления равен логическому нулю, то вывод IN/OUT замыкается на «землю», как нам и нужно.
Заметки на полях
Отметим, что есть еще микросхема 176КТ1 (CD4016A, в 561‑й серии ей аналога нет, но есть импортная версия CD4016B с питанием до 20 В), с которой 561КТЗ часто путают – у нее ключи самые обычные двусторонние, без заземления. И, несмотря на то, что в классическом справочнике эти микросхемы описаны исчерпывающим образом, в сетевых самодеятельных справочниках по поводу 561 КТЗ нередко приводятся ошибочные сведения. Самим строить такие ЦАП, конечно, вряд ли придется, но на всякий случай следует учесть, что сопротивление ключа 561КТЗ, как и более современных модификаций (1561 КТЗ или CD4066B), довольно велико, порядка сотни ом, что может сказываться на точности. Хотя для практических целей в ряде схем (но не в рассматриваемой!) важнее не абсолютное значение сопротивления, а разница в этом параметре между ключами, которая, если верить справочникам, не превышает 5 Ом.
Рассмотрим, наконец, как же работает такая схема. Для лучшего уяснения принципов я нарисовал всего лишь двухразрядный вариант. Два разряда – это четыре градации, т. е. выходное напряжение ОУ должно принимать 4 значения с равными промежутками, в данном случае эти напряжения равны 0, а также 1/4, 1/2 и 3/4 от опорного напряжения U оп . Как это происходит?
Рассмотрим сначала схему в исходном состоянии, когда на входах управления ключами код имеет значения «00». Так как оба нижних по схеме резистора 2R в исходном состоянии присоединены к «земле», т. е. включены параллельно, то их суммарное сопротивление равно R .
Тогда верхний по схеме резистор R и эти два резистора образуют делитель, напряжение на котором равно ровно половине от U оп . Параллельный делителю резистор 2R в делении напряжения не участвует. Ключи разомкнуты, цепочка резисторов отсоединена от входа ОУ; и на его выходе будет напряжение, равное 0.
Пусть теперь код примет значение «01». В этом случае резистор с номиналом 2R младшего разряда (нижнего по схеме) переключается ко входу усилителя. Для самой цепочки резисторов R ‑2R все равно, к «земле» присоединен этот резистор или ко входу, потому что потенциал входа ОУ равен тому же потенциалу «земли». Таким образом, ко входу ОУ через сопротивление с номиналом 2R потечет ток, величина которого будет равна величине напряжения на его входе (U оп /2, как мы выяснили), деленной на величину этого резистора (2R ). Итого значение тока будет U оп /4R , и ток этот создаст на резисторе обратной связи ОУ, сопротивление которого равно R , падение напряжения, равное U оп /4. Можно считать и по‑другому – рассматривать инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 0,5, что определяется отношением сопротивлений R /2R , и напряжением на входе U оп /2. Итого на выходе всей схемы будет напряжение U оп /4 (но с обратным знаком, т. к. усилитель инвертирующий).
Пусть теперь код принимает значение «10». Тогда все еще проще – ко входу ОУ подключается напряжение U оп через верхний резистор 2R . Коэффициент усиления тот же самый (0,5), так что на выходе будет напряжение U оп /2. Самый сложный случай – когда код принимает значение «11», и подключаются оба резистора. В этом случае ОУ надо рассматривать как аналоговый сумматор (см. главу 12 , рис. 12.5, а ). Напряжение на выходе будет определяться суммой токов через резисторы 2R , умноженной на величину сопротивления обратной связи R , т. е. будет равно (U оп / 2 R + U оп /4R )R , или просто 3U оп /4.
Я так подробно рассмотрел этот пример, чтобы наглядно продемонстрировать свойства цепочки R‑2R . Способ ее построения с любым количеством звеньев показан на рис. 17.3, б . Крайние резисторы 2R включены параллельно и в сумме дают сопротивление R , поэтому следующее звено оказывается состоящим из тех же номиналов по 2R и в сумме тоже даст R и т. д. Какой бы длины цепочку не сделать, она будет делить входное напряжение в двоичном соотношении: на самом правом по схеме конце цепочки будет напряжение U оп , на следующем отводе U оп /2, на следующем U оп /4 и т. д.
Поэтому с помощью всего двух типономиналов резисторов, отличающихся ровно в два раза, можно строить ЦАП в принципе любой разрядности. Так, восьмиразрядный ЦАП будет содержать 16 резисторов и 8 ключей (если с переключением, как в 561КТЗ), не считая резистора обратной связи, который у нас для наглядности был равен также R , но может быть любого удобного номинала. В интегральных ЦАП часто этот резистор вообще не устанавливают заранее, а выносят соответствующие выводы наружу, так что можно легко получать любой масштаб напряжения по выходу. Например, если в нашей схеме сделать этот резистор равным 1,33R , то на выходе мы получим напряжения, равные U оп , 2U оп /3, U оп /3 и 0.
Правда, неудобство в такой простейшей схеме заключается в том, что выходные напряжения будут с обратным знаком, но эта проблема легко решается. На рис. 17.3, в показан простейший вариант ЦАП с «нормальным» положительным выходом. Проанализировать работу этой схемы я предоставляю читателю самостоятельно – она, вообще‑то, даже проще, чем инвертирующий вариант. Недостатком этого варианта по сравнению с инвертирующим будет то, что коэффициент усиления не регулируется, и масштаб будет определяться только величиной U оп . Но и этот недостаток легко исправить небольшим усложнением схемы. Такие ЦАП называют еще перемножающими .
Заметки на полях
Я не буду рассматривать серийные интегральные схемы ЦАП (например, 572ПА1), основанные на этом принципе, потому что в целом они работают так же, а ЦАП сами по себе, без использования в составе АЦП, требуются нечасто. Тем не менее, скажем несколько слов о проблемах, связанных с метрологией. Ясно, что получить точные значения резисторов при изготовлении микросхемы подобного ЦАП непросто, поэтому на практике абсолютные величины R могут иметь довольно большой разброс. Между собой номиналы их тщательно согласовывают с помощью лазерной подгонки. Собственное сопротивление ключей также может оказывать большое влияние на работу схемы, особенно в старших разрядах, где токи больше, чем в младших. В интегральном исполнении даже делают эти ключи разными – в старших разрядах ставят более мощные с меньшим сопротивлением. А если попытаться сделать самодельный ЦАП на основе упомянутых ранее 516КТЗ, то величина R должна составлять десятки килоом, не менее, иначе ключи начнут вносить слишком большую погрешность.
Еще один момент связан с получением стабильного опорного напряжения, поскольку это непосредственно сказывается на точности преобразования, причем абсолютно для всех АЦП и ЦАП, как мы увидим далее. В настоящее время успехи электроники позволили почти забыть про эту проблему – все крупные производители выпускают источники опорного напряжения, позволяющие достигать стабильности порядка 16 разрядов (т. е. 65 536 градаций сигнала). К тому же всегда можно исхитриться построить схему так, чтобы измерения стали относительными.
Быстродействие ЦАП рассмотренного типа в основном определяется быстродействием ключей и типом применяемой логики, и в случае КМОП‑ключей не слишком высокое – примерно такое же, как у обычных КМОП‑элементов.
Большинство интегральных ЦАП построено с использованием описанного принципа суммирования взвешенных токов или напряжений. Другой класс цифроаналоговых преобразователей составляют интегрирующие ЦАП, которые служат для преобразования величин, меняющихся во времени. Эти ЦАП в идеале позволяют сразу получить действительно аналоговый, непрерывный сигнал без признаков ступенек.
Номенклатура аналого‑цифровых преобразователей существенно больше, чем ЦАП. Однако все разнообразие их типов можно свести к трем разновидностям: это АЦП параллельного действия, АЦП последовательного приближения и интегрирующие АЦП. Рассмотрим их по порядку.
